数や図形などを通して数学的なものの考え方や見方を学び、論理的で合理的な思考方法を身につけることを目指す。様々な数学の問題に取り組んで、その解法を学ぶ中で数理的な世界において必須となる思考方法の特徴、すなわち抽象化の能力および論理的・整合的思考の能力を鍛えてゆく。これらの能力は、社会のあらゆる場面で役立ち、実際に数学的思考・手法が活用されている事例は数多い。講義内では、これらの事例についても可能な限り触れてゆく予定である。

黒板を活用した講義形式。なお講義中、頻繁に問題演習を行うので、板書の情報をきちんとノートにとっておくことを求める。また講義期間中、何度か小テストを行う（テスト実施は前回の講義で予告する）。

第1回 ガイダンスとイントロダクション

第2回 数と式 1：　実数とは

第3回 数と式 2：　整式の方法

第4回 数と式 3：　因数分解

第5回 数と式 4：　不等式

第6回 集合と命題 1：　集合の基礎

第7回 集合と命題 2：　命題とは

第8回 集合と命題 3：　逆・裏・対偶

第9回 二次関数 1：　関数の基礎

第10回 二次関数 2：　二次方程式

第11回 図形と計量 1：　三角関数の基礎

第12回 図形と計量 2：　正弦定理・余弦定理

第13回 ベイズ統計学のエッセンス 1：　ベイズ統計学の基礎

第14回 ベイズ統計学のエッセンス 2：　頻度統計学との違い

第15回 総括

第1回 講義の進め方と、本講義で学ぶ内容について解説する。

第2回 実数の分類や絶対値、平方根について学ぶ。

第3回 整式の方法や指数法則について学ぶ。

第4回 式の展開および因数分解について学ぶ。

第5回 不等式の性質および一次・連立不等式の解法について学ぶ。

第6回 集合の基本概念や、共通部分と和集合、補集合などについて学ぶ。

第7回 命題という概念、その真と偽、必要条件と十分条件について学ぶ。

第8回 逆・裏・対偶について学ぶ。

第9回 関数という概念を確認した上で二次関数のグラフを描画し、最大値・最小値がどこになるのかを学ぶ。

第10回 二次方程式の解法について学ぶ。

第11回 三角比（正弦・余弦・正接）の定義と性質、その相互関係について学ぶ。

第12回 正弦定理、余弦定理について学び、三角比と三角形の面積の関係を理解する。

第13回 ベイズ統計学における情報と確率の関係を整理した上で、ベイズ推定の原理とプロセスを学ぶ。

第14回 頻度統計学に基づくネイマン・ピアソン推定とベイズ推定の違いを整理し、モンティ・ホール問題について考察する。

第15回 ここまでの学習内容の確認を行う。

事前学習としては、参考図書1の講義該当箇所を読んでおくことを推奨する（2時間程度）。

事後学習としては、ノートを点検して講義の内容を振り返り、もう一度、問題演習や小テストに取り組んで解法が身についているかどうかを確認することを推奨する（2時間程度）。

講義内問題演習、小テストについては、その解法を次回講義の冒頭で開設する。

基礎レベルの数学理論を理解し、基本的な計算や証明問題の処理能力を身に付けている。【2018全学共通DP(1)】

数学的な思考・手法が、実際に社会の中で役に立っていることを説明できる。【2018全学共通DP(1)】

講義内問題演習、小テスト

使用しない（必要に応じて配布する）

『はじめよう！高校数学Ⅰ』数研出版

小島寛之『完全独習ベイズ統計学入門』ダイヤモンド社

中村義作『世界の名作 数理パズル100』ブルーバックス